math
math 模块提供了常用的数学函数和常量，涵盖取整、数论、幂运算、对数、三角函数等，底层由 C 数学库实现，运算高效。
常量
import math
print(math.pi) # 3.141592653589793
print(math.e) # 2.718281828459045
print(math.tau) # 6.283185307179586 (2π)
print(math.inf) # inf（正无穷）
print(math.nan) # nan（非数字）
# inf 和 nan 的判断
print(math.isinf(math.inf)) # True
print(math.isnan(math.nan)) # True
print(math.isfinite(100.0)) # True
print(math.isfinite(math.inf)) # False
取整与绝对值
import math
# 向上取整、向下取整、截断
print(math.ceil(2.3)) # 3
print(math.floor(2.7)) # 2
print(math.trunc(-2.7)) # -2（向零截断）
# 绝对值（返回 float）
print(math.fabs(-3.14)) # 3.14
# 分离整数部分和小数部分
frac, integer = math.modf(3.75)
print(f"小数: {frac}, 整数: {integer}") # 小数: 0.75, 整数: 3.0
ceil / floor / trunc 对负数的区别
| 函数 | -2.3 的结果 | 方向 |
|---|---|---|
ceil | -2 | 向正无穷 |
floor | -3 | 向负无穷 |
trunc | -2 | 向零 |
数论函数
import math
# 阶乘
print(math.factorial(5)) # 120
# 最大公约数 / 最小公倍数
print(math.gcd(12, 18)) # 6
print(math.gcd(12, 18, 24)) # 6（支持多参数）
print(math.lcm(4, 6)) # 12
print(math.lcm(4, 6, 10)) # 60
# 组合数与排列数
print(math.comb(10, 3)) # 120 C(10,3)
print(math.perm(10, 3)) # 720 P(10,3)
# 整数平方根
print(math.isqrt(10)) # 3（不超过 √10 的最大整数）
幂、指数与对数
import math
# 平方根、立方根
print(math.sqrt(16)) # 4.0
print(math.cbrt(27)) # 3.0
# 幂运算（结果为 float）
print(math.pow(2, 10)) # 1024.0
# 指数函数
print(math.exp(1)) # 2.718281828459045
print(math.exp2(10)) # 1024.0
print(math.expm1(1e-15)) # 1e-15（小值时比 exp(x)-1 更精确）
# 对数函数
print(math.log(math.e)) # 1.0（自然对数）
print(math.log(100, 10)) # 2.0（指定底数）
print(math.log2(1024)) # 10.0
print(math.log10(1000)) # 3.0
三角函数
import math
# 角度与弧度互转
print(math.radians(180)) # 3.141592653589793
print(math.degrees(math.pi)) # 180.0
# 基本三角函数（参数为弧度）
print(math.sin(math.pi / 6)) # 0.4999...（≈0.5）
print(math.cos(math.pi / 3)) # 0.5000...
print(math.tan(math.pi / 4)) # 0.9999...（≈1.0）
# 反三角函数（返回弧度）
print(math.asin(0.5)) # 0.5235...（π/6）
print(math.acos(0.5)) # 1.0471...（π/3）
print(math.atan(1)) # 0.7853...（π/4）
# atan2：根据 x, y 坐标计算角度，能正确判断象限
print(math.atan2(1, 1)) # π/4
print(math.atan2(-1, -1)) # -3π/4
求和与距离
import math
# 高精度浮点求和（避免精度丢失）
vals = [0.1] * 10
print(sum(vals)) # 0.9999999999999999
print(math.fsum(vals)) # 1.0
# 连乘
print(math.prod([1, 2, 3, 4, 5])) # 120
# 向量点积求和
print(math.sumprod([1, 2, 3], [4, 5, 6])) # 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32
# 欧氏距离
print(math.dist([0, 0], [3, 4])) # 5.0
print(math.dist([0, 0, 0], [1, 2, 2])) # 3.0
# 向量范数（勾股定理推广）
print(math.hypot(3, 4)) # 5.0
print(math.hypot(1, 2, 2)) # 3.0
浮点数比较
import math
# 浮点数近似相等判断
a = 0.1 + 0.2
b = 0.3
print(a == b) # False
print(math.isclose(a, b)) # True（默认相对容差 1e-9）
# 自定义容差
print(math.isclose(1.0, 1.01, rel_tol=0.02)) # True（2% 相对容差）
print(math.isclose(0.0, 0.001, abs_tol=0.01)) # True（绝对容差）
math vs cmath
math 不支持复数运算。如需处理复数，请使用 cmath 模块，它提供了同名函数的复数版本。