C语言进阶
计数排序(Counting Sort)
- 计数排序是一个非基于比较的排序算法,该算法于 1954 年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在
对一定范围内的整数排序
时,快于任何比较排序算法。 - 排序思路:
- 1.找出待排序数组最大值
- 2.定义一个索引最大值为待排序数组最大值的数组
- 3.遍历待排序数组, 将待排序数组遍历到的值作新数组索引
- 4.在新数组对应索引存储值原有基础上+1
- 简单代码实现:
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 用于排序数组
int newNums[4] = {0};
// 计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 遍历待排序数组
for(int i = 0; i < len; i++){
// 取出待排序数组当前值
int index = nums[i];
// 将待排序数组当前值作为排序数组索引
// 将用于排序数组对应索引原有值+1
newNums[index] = newNums[index] +1;
}
// 计算待排序数组长度
int len2 = sizeof(newNums) / sizeof(newNums[0]);
// 输出排序数组索引, 就是排序之后结果
for(int i = 0; i < len2; i++){
for(int j = 0; j < newNums[i]; j++){
printf("%i\n", i);
}
}
/*
// 计算待排序数组长度
int len2 = sizeof(newNums) / sizeof(newNums[0]);
// 还原排序结果到待排序数组
for(int i = 0; i < len2; i++){
int index = 0;
for(int i = 0; i < len; i++){
for(int j = 0; j < newNums[i]; j++){
nums[index++] = i;
}
}
}
*/
return 0;
}
选择排序
- 选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到排序序列末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
- 排序思路:
- 假设按照升序排序
- 1.用第 0 个元素和后面所有元素依次比较
- 2.判断第 0 个元素是否大于当前被比较元素, 一旦小于就交换位置
- 3.第 0 个元素和后续所有元素比较完成后, 第 0 个元素就是最小值
- 4.排除第 0 个元素, 用第 1 个元素重复 1~3 操作, 比较完成后第 1 个元素就是倒数第二小的值
- 以此类推, 直到当前元素没有可比较的元素, 排序完成
- 代码实现:
// 选择排序
void selectSort(int numbers[], int length) {
// 外循环为什么要-1?
// 最后一位不用比较, 也没有下一位和它比较, 否则会出现错误访问
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = i; j < length - 1; j++) {
// 1.用当前元素和后续所有元素比较
if (numbers[i] < numbers[j + 1]) {
// 2.一旦发现小于就交换位置
swapEle(numbers, i, j + 1);
}
}
}
}
// 交换两个元素的值, i/j需要交换的索引
void swapEle(int array[], int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
冒泡排序
- 冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复 地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算 法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
- 排序思路:
- 假设按照升序排序
- 1.从第 0 个元素开始, 每次都用相邻两个元素进行比较
- 2.一旦发现后面一个元素小于前面一个元素就交换位置
- 3.经过一轮比较之后最后一个元素就是最大值
- 4.排除最后一个元素, 以此类推, 每次比较完成之后最大值都会出现再被比较所有元素的最后
- 直到当前元素没有可比较的元素, 排序完成
- 代码实现:
// 冒泡排序
void bubbleSort(int numbers[], int length) {
for (int i = 0; i < length; i++) {
// -1防止`角标越界`: 访问到了不属于自己的索引
for (int j = 0; j < length - i - 1; j++) {
// 1.用当前元素和相邻元素比较
if (numbers[j] < numbers[j + 1]) {
// 2.一旦发现小于就交换位置
swapEle(numbers, j, j + 1);
}
}
}
}
// 交换两个元素的值, i/j需要交换的索引
void swapEle(int array[], int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
插入排序
- 插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
- 排序思路:
- 假设按照升序排序
- 1.从索引为 1 的元素开始向前比较, 一旦前面一个元素大于自己就让前面的元素先后移动
- 2.直到没有可比较元素或者前面的元素小于自己的时候, 就将自己插入到当前空出来的位置
- 代码实现:
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 0.计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 1.从第一个元素 开始依次取出所有用于比较元素
for (int i = 1; i < len; i++)
{
// 2.取出用于比较元素
int temp = nums[i];
int j = i;
while(j > 0){
// 3.判断元素是否小于前一个元素
if(temp < nums[j - 1]){
// 4.让前一个元素向后移动一位
nums[j] = nums[j - 1];
}else{
break;
}
j--;
}
// 5.将元素插入到空出来的位置
nums[j] = temp;
}
}
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 0.计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 1.从第一个元素开始依次取出所有用于比较元素
for (int i = 1; i < len; i++)
{
// 2.遍历取出前面元素进行比较
for(int j = i; j > 0; j--)
{
// 3.如果前面一个元素大于当前元素,就交换位置
if(nums[j-1] > nums[j]){
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j - 1];
nums[j - 1] = temp;
}else{
break;
}
}
}
}
希尔排序
- 1959 年 Shell 发明,第一个突破 O(n2)的排序算法,是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于,它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
- 排序思路:
- 1.希尔排序可以理解为插入排序的升级版, 先将待排序数组按照指定步长划分为几个小数组
- 2.利用插入排序对小数组进行排序, 然后将几个排序的小数组重新合并为原始数组
- 3.重复上述操作, 直到步长为 1 时,再利用插入排序排序即可
- 代码实现:
int main()
{
// 待排序数组
int nums[5] = {3, 1, 2, 0, 3};
// 0.计算待排序数组长度
int len = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
// 2.计算步长
int gap = len / 2;
do{
// 1.从第一个元素开始依次取出所有用于比较元素
for (int i = gap; i < len; i++)
{
// 2.遍历取出前面元素进行比较
int j = i;
while((j - gap) >= 0)
{
printf("%i > %i\n", nums[j - gap], nums[j]);
// 3.如果前面一个元素大于当前元素,就交换位置
if(nums[j - gap] > nums[j]){
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j - gap];
nums[j - gap] = temp;
}else{
break;
}
j--;
}
}
// 每个小数组排序完成, 重新计算步长
gap = gap / 2;
}while(gap >= 1);
}
折半查找
- 基本思路
- 在有序表中,取中间元素作为比较对象,若给定值与中间元素的要查找的数相等,则查找成功;若给定值小于中间元素的要查找的数,则在中间元素的左半区继续查找;
- 若给定值大于中间元素的要查找的数,则在中间元素的右半区继续查找。不断重复上述查找过 程,直到查找成功,或所查找的区域无数据元素,查找失败
-
实现步骤
-
在有序表中,取中间元素作为比较对象,若给定值与中间元素的要查找的数相等,则查找成功;
-
若给定值小于中间元素的要查找的数,则在中间元素的左半区继续查找;
-
若给定值大于中间元素的要查找的数,则在中间元素的右半区继续查找。
-
不断重复上述查找过 程,直到查找成功,或所查找的区域无数据元素,查找失败。
-
代码实现
int findKey(int values[], int length, int key) {
// 定义一个变量记录最小索引
int min = 0;
// 定义一个变量记录最大索引
int max = length - 1;
// 定义一个变量记录中间索引
int mid = (min + max) * 0.5;
while (min <= max) {
// 如果mid对应的值 大于 key, 那么max要变小
if (values[mid] > key) {
max = mid - 1;
// 如果mid对应的值 小于 key, 那么min要变
}else if (values[mid] < key) {
min = mid + 1;
}else {
return mid;
}
// 修改完min/max之后, 重新计算mid的值
mid = (min + max) * 0.5;
}
return -1;
}
进制转换(查表法)
- 实现思路:
- 将二进制、八进制、十进制、十六进制所有可能的字符都存入数组
- 利用按位与运算符和右移依次取出当前进制对应位置的值
- 利用取出的值到数组中查询当前位输出的结果
- 将查询的结果存入一个新的数组, 当所有位都查询存储完毕, 新数组中的值就是对应进制的值
- 代码实现
#include <stdio.h>
void toBinary(int num)
{
total(num, 1, 1);
}
void toOct(int num)
{
total(num, 7, 3);
}
void toHex(int num)
{
total(num, 15, 4);
}
void total(int num , int base, int offset)
{
// 1.定义表用于查询结果
char cs[] = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5',
'6', '7', '8', '9', 'a', 'b',
'c', 'd', 'e', 'f'
};
// 2.定义保存结果的数组
char rs[32];
// 计算最大的角标位置
int length = sizeof(rs)/sizeof(char);
int pos = length;//8
while (num != 0) {
int index = num & base;
rs[--pos] = cs[index];
num = num >> offset;
}
for (int i = pos; i < length; i++) {
printf("%c", rs[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
toBinary(9);
return 0;
}
二维数组
- 所谓二维数组就是一个一维数组的每个元素又被声明为一 维数组,从而构成二维数组. 可以说二维数组是特殊的一维数组。
- 示例:
int a[2][3] = { {80,75,92}, {61,65,71}};
- 可以看作由一维数组 a[0]和一维数组 a[1]组成,这两个一维数组都包含了 3 个 int 类型的元素
二维数组的定义
- 格式:
- 数据类型 数组名[一维数组的个数][一维数组的元素个数]
- 其中"一维数组的个数"表示当前二维数组中包含多少个一维数组
- 其中"一维数组的元素个数"表示当前前二维数组中每个一维数组元素的个数
二维数组的初始化
- 二维数的初始化可分为两种:
- 定义的同时初始化
- 先定义后初始化
- 定义的同时初始化
int a[2][3]={ {80,75,92}, {61,65,71}};
- 先定义后初始化
int a[2][3];
a[0][0] = 80;
a[0][1] = 75;
a[0][2] = 92;
a[1][0] = 61;
a[1][1] = 65;
a[1][2] = 71;
- 按行分段赋值
int a[2][3]={ {80,75,92}, {61,65,71}};
- 按行连续赋值
int a[2][3]={ 80,75,92,61,65,71};
- 其它写法
- 完全初始化,可以省略第一维的长度
int a[][3]={{1,2,3},{4,5,6}};int a[][3]={1,2,3,4,5,6};
- 部分初始化,可以省略第一维的长度
int a[][3]={{1},{4,5}};int a[][3]={1,2,3,4};
- 注意: 有些人可能想不明白,为什么可以省略行数,但不可以省略列数。也有人可能会问,可不可以只指定行数,但是省略列数?其实这个问题很简单,如果我们这样写: int a[2][] = 6; // 错误写法 大家都知道,二维数组会先存放第 1 行的元素,由于不确定列数,也就是不确定第 1 行要存放多少个元素,所以这里会产生很多种情况,可能 1、2 是属于第 1 行的,也可能 1、2、3、4 是第一行的,甚至 1、2、3、4、5、6 全部都是属于第 1 行的
- 指定元素的初始化
int a[2][3]={[1][2]=10};int a[2][3]={[1]={1,2,3}}
二维数组的应用场景
二维数组的遍历和存储
二维数组的遍历
- 二维数组 a[3][4],可分解为三个一维数组,其数组名分别为:
- 这三个一维数组都有 4 个元素,例如:一维数组 a[0]的 元素为 a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]。
- 所以遍历二维数组无非就是先取出二维数组中得一维数组, 然后再从一维数组中取出每个元素的值
- 示例
char cs[2][3] = {
{'a', 'b', 'c'},
{'d', 'e', 'f'}
};
printf("%c", cs[0][0]);// 第一个[0]取出一维数组, 第二个[0]取出一维数组中对应的元素
char cs[2][3] = {
{'a', 'b', 'c'},
{'d', 'e', 'f'}
};
for (int i = 0; i < 2; i++) { // 外循环取出一维数组
// i
for (int j = 0; j < 3; j++) {// 内循环取出一维数组的每个元素
printf("%c", cs[i][j]);
}
printf("\n");
}
注意: 必须强调的是,a[0],a[1],a[2]不能当作下标变量使用,它们是数组名,不是一个单纯的下标变量
二维数组的存储
- 和以为数组一样
- 给数组分配存储空间从内存地址大开始分配
- 给数组元素分配空间, 从所占用内存地址小的开始分配
- 往每个元素中存储数据从高地址开始存储
#include <stdio.h>
int main()
{
char cs[2][3] = {
{'a', 'b', 'c'},
{'d', 'e', 'f'}
};
// cs == &cs == &cs[0] == &cs[0][0]
printf("cs = %p\n", cs); // 0060FEAA
printf("&cs = %p\n", &cs); // 0060FEAA
printf("&cs[0] = %p\n", &cs[0]); // 0060FEAA
printf("&cs[0][0] = %p\n", &cs[0][0]); // 0060FEAA
return 0;
}
二维数组与函数
- 值传递
#include <stdio.h>
// 和一位数组一样, 只看形参是基本类型还是数组类型
// 如果是基本类型在函数中修改形参不会影响实参
void change(char ch){
ch = 'n';
}
int main()
{
char cs[2][3] = {
{'a', 'b', 'c'},
{'d', 'e', 'f'}
};
printf("cs[0][0] = %c\n", cs[0][0]); // a
change(cs[0][0]);
printf("cs[0][0] = %c\n", cs[0][0]); // a
return 0;
}
- 地址传递
#include <stdio.h>
// 和一位数组一样, 只看形参是基本类型还是数组类型
// 如果是数组类型在函数中修改形参会影响实参
void change(char ch[]){
ch[0] = 'n';
}
int main()
{
char cs[2][3] = {
{'a', 'b', 'c'},
{'d', 'e', 'f'}
};
printf("cs[0][0] = %c\n", cs[0][0]); // a
change(cs[0]);
printf("cs[0][0] = %c\n", cs[0][0]); // n
return 0;
}
#include <stdio.h>
// 和一位数组一样, 只看形参是基本类型还是数组类型
// 如果是数组类型在函数中修改形参会影响实参
void change(char ch[][3]){
ch[0][0] = 'n';
}
int main()
{
char cs[2][3] = {
{'a', 'b', 'c'},
{'d', 'e', 'f'}
};
printf("cs[0][0] = %c\n", cs[0][0]); // a
change(cs);
printf("cs[0][0] = %c\n", cs[0][0]); // n
return 0;
}
- 形参错误写法
void test(char cs[2][]) // 错误写法
{
printf("我被执行了\n");
}
void test(char cs[2][3]) // 正确写法
{
printf("我被执行了\n");
}
void test(char cs[][3]) // 正确写法
{
printf("我 被执行了\n");
}
- 二维数组作为函数参数,在被调函数中不能获得其有多少行,需要通过参数传入
void test(char cs[2][3])
{
int row = sizeof(cs); // 输出4或8
printf("row = %zu\n", row);
}
- 二维数组作为函数参数,在被调函数中可以计算出二维数组有多少列
void test(char cs[2][3])
{
size_t col = sizeof(cs[0]); // 输出3
printf("col = %zd\n", col);
}
作业
-
玩家通过键盘录入 w,s,a,d 控制小人向不同方向移动,其中 w 代表向上移动,s 代表向 下移动,a 代表向左移动,d 代表向右移动,当小人移动到出口位置,玩家胜利
-
思路:
-
1.定义二维数组存放地图
######
#O #
# ## #
# # #
## #
######
- 2.规定地图的方向
- 3.编写程序控制方向
- 当输入 w 或者 W, 小人向上移动. x-1
- 当输入 s 或者 S, 小人向下. x+1
- 当输入 a 或者 A, 小人向左. y-1
- 当输入 d 或者 D, 小人向右. y+1
- 4.移动小人
- 用变量记录小人当前的位置
- 1)如果小人将要移动的位置是墙,则无法移动
- 2)如果小人将要移动的位置是路,则可以移动
- 5.判断是否走出迷宫
字符串的基本概念
- 字符串是位于双引号中的字符序列
- 在内存中以“\0”结束,所占字节比实际多一个
字符串的初始化
- 在 C 语言中没有专门的字符串变量,通常用一个字符数组来存放一个字符串。
- 当把一个字符串存 入一个数组时,会把结束符‘\0’存入数组,并以此作为该字符串是否结束的标志。
- 有了‘\0’标志后,就不必再用字符数组 的长度来判断字符串的长度了
- 初始化
char name[9] = "lnj"; //在内存中以“\0”结束, \0ASCII码值是0
char name1[9] = {'l','n','j','\0'};
char name2[9] = {'l','n','j',0};
// 当数组元素个数大于存储字符内容时, 未被初始化的部分默认值是0, 所以下面也可以看做是一个字符串
char name3[9] = {'l','n','j'};
- 错误的初始化方式
//省略元素个数时, 不能省略末尾的\n
// 不正确地写法,结尾没有\0 ,只是普通的字符数组
char name4[] = {'l','n','j'};
// "中间不能包含\0", 因为\0是字符串的结束标志
// \0的作用:字符串结束的标志
char name[] = "c\0ool";
printf("name = %s\n",name);
输出结果: c