导数

想象有一位驾驶着小电动车的冒险家，车上装着一根透明的神奇长管，与电动车行驶方向完美一致。这根长管的末端象征着正无穷，正中央恰是零点，而前端则代表着负无穷。长管内，一颗小球安静地待着。

当电动车在平坦大道上飞驰时，长管内的数值宛如静止的湖面，始终定格在零，小球也稳稳地待在正中间。

可当电动车挑战一座小山，开始爬坡之旅时，坡度之陡让小球仿佛被一股无形的力量推向正无穷的深处，随着上坡的进程，它缓缓但坚定地向前滑动。而当电动车驶下坡时，小球又如离弦之箭般向负无穷的方向奔去。

倘若电动车不幸遭遇悬崖，直接坠落，这便是函数的不连续之处，也是不可导的惊险瞬间。

现在，让我们大胆设想，如果电动车行驶在一条连绵起伏、波浪般的道路上，那么小球画出的线条，岂不是也如同波浪一般？是的，sin 的导数优雅地变身为 cos，而 cos 的导数则奇妙地化作 sin。